Ve starších pramenech je nazývána jako Přívlaky, Pržiwlak.
Název obce pochází od jména rybářské sítě, kterou se celá šíře řeky zatáhne a pak se proti vodě vleče čímž ryby do jiné, proti nastražené sitě se přivlekou. Nyní se pro tuto síť užívá název „příhon“ místo staršího „přívlaka“
První zmínka o obci Přívlaka je z r.1375 – majitelem obce je Jan z Valdštejna.
Další zmínka o obci je v urbáři „Registra berně panství semilského 1562 „. Zde je obec nazvána jako Prziwlaka a má 10 gruntů.
Další zmínka o obci je v opisu urbáře z r. 1634 Urbarium der Herrschaft Semil von 30.3.1634 – Fischer R.K. osobní fond (SOA Jablonec nad Nisou). Zde je psána jako Pržiwlak.
Podle urbáře semilského z roku 1687 má obec 10 gruntů a 15 chalupy na obci.
V r. 1654 mají Přívlaka 15 usedlostí, 15 chalup a panský mlýn.
V r. 1713 bylo v obci 34 domů.
V r. 1770, kdy bylo provedeno první číslování zde bylo 60 domů, v roce 1788 63 domů.