Ve starších pramenech nazýván jako 1352 Dryzkow, 1369 Drzkow, 1624 Držkow, 1654 Zdržkow, 1720 Trschkow, 1843 Drschkow, 1854 Držkov, 1939 Drschke/Držkov, 1945 Držkov.

Původ názvu není doložen. Soudí se, že kdysi tu provozoval svoji živnost kovář Držislav, krátce řečeno Držek a teritorium jeho živobytí tudíž nazývali Držekov. Pokud by to „e“ nebylo v souladu s vývojem českého jazyka vypuštěno, nebyli by zdejší rodáci vystaveni nemístným a neinteligentním rádoby vtípkům, že se vlastně jedná o Maulendorf, Kuschendorf atp.

První písemná zmínka o obci pochází z roku 1352. Obec má archeologicky doložené osídlení již z 10.-11. století.

Další zmínka o obci je v urbáři „Úrok svatojiřský panství navarovského 1565“. Zde je psána jako ves Drzkov a má 13 gruntů a jeden grunt je půstý. Jeden z gruntů je ve vlastnictví hospodáře jmenem Barrusek – mlynáře. Ves tedy patřila pod panství navarovské.

V roce 1669 byl postaven v Držkově zděný kostel Sv. Bartoloměje, který byl do současné podoby, přestavěn v polovině 19. století.